Simulador de choques elasticos e inelasticos 2D

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💥 ¿Qué es la Conservación del Momento Lineal en una colisión?

El momento lineal ($p$) de un cuerpo mide su "cantidad de movimiento". Es el producto de su masa por su velocidad. En física, la regla de oro de un sistema aislado (como nuestro simulador de colisiones elásticas e inelásticas) es que el momento total nunca cambia, por muy violento que sea el choque.

$$m_1 \cdot v_{1} + m_2 \cdot v_{2} = m_1 \cdot v'_{1} + m_2 \cdot v'_{2}$$
  • m₁, m₂ Masas de los cuerpos que chocan (en kg).
  • v₁, v₂ Velocidades antes del choque (en m/s).
  • v'₁, v'₂ Velocidades después del choque.

Laboratorio de colisiones: La línea blanca (Suma total) se mantiene constante.

🚀 Ponlo a prueba en el Simulador

Ve a nuestro laboratorio virtual, pon dos masas idénticas (ej. 2kg) con la misma velocidad pero en sentido contrario (5 m/s y -5 m/s). Activa la gráfica de Momento Lineal y observa el intercambio perfecto entre las líneas al chocar.

🧽 Choques Elásticos vs Inelásticos: El Coeficiente de Restitución ($e$)

El momento se conserva siempre, pero la Energía Cinética ($E_c$) no. El coeficiente de restitución ($e$), un número entre 0 y 1, nos dice cuánta energía se "salva" del choque.

  • 🟢 Perfectamente Elástico ($e = 1$): Rebotan como bolas de billar. Se conserva el 100% de la Energía Cinética.
  • 🟡 Inelástico ($0 < e < 1$): Caso real (coches, pelotas de tenis). Parte de la energía se transforma en calor, sonido y deformación.
  • 🔴 Totalmente Inelástico ($e = 0$): Pérdida máxima de energía. Los cuerpos quedan acoplados y se mueven como un solo bloque.

🧪 Prueba la Fusión ($e=0$)

En el simulador, lanza un bloque pesado a mucha velocidad contra uno ligero en reposo. Cambia el slider de Elasticidad a 0.0. Al chocar, verás que la barra de energía del HUD baja de golpe: esa energía se ha perdido deformando el metal.

🎯 ¿Qué es el Centro de Masas (CM) en un choque en 2D?

El Centro de Masas (CM) es el punto geométrico de equilibrio del sistema. Imagina una "mosca" sentada en el punto medio (ponderado por masa) entre los dos bloques.

Como el sistema está aislado y no hay fuerzas externas, la velocidad a la que viaja esa mosca ($v_{cm}$) jamás cambia ni sufre alteraciones por culpa del choque.

$$\vec{v}_{cm} = \frac{\Sigma \vec{p}}{\Sigma m}$$

🤯 El Truco del "Modo Cámara CM"

En el simulador, configura un choque oblicuo en 2D (ej: masas viniendo desde distintos ángulos). Dale al checkbox "Cámara CM". La cámara se montará sobre nuestra mosca imaginaria.

¿Qué verás? La velocidad relativa del CM se anulará. Un choque oblicuo caótico en la pantalla se convertirá en un simple rebote simétrico rectilíneo. ¡Magia pura de Galileo!

Guía Docente Avanzada

Laboratorio de Cinemática 2D, Relatividad y Conservación

Sabemos el tiempo y esfuerzo que requiere preparar, calcular y dibujar en la pizarra problemas de choques oblicuos. AulaQuest proyecta la física y resuelve la trigonometría en tiempo real. Entra al aula con las manos en los bolsillos y crea la necesidad de aprender en tus alumnos.

Las Matemáticas bajo el Capó

Para que proyectes con total confianza frente a tus alumnos, estas son las leyes físicas exactas que el Oráculo Analítico de AulaQuest procesa fotograma a fotograma:

1. Momento Lineal ($\vec{p}$)

El sistema evalúa la conservación de forma independiente en cada eje cartesiano.

Eje X: $m_1v_{1x}+m_2v_{2x}=m_1v'_{1x}+m_2v'_{2x}$

Eje Y: $m_1v_{1y}+m_2v_{2y}=m_1v'_{1y}+m_2v'_{2y}$
2. Restitución ($e$)

La elasticidad sólo afecta a la línea normal ($\hat{n}$) del impacto. Lo tangencial se conserva.

$$e=\frac{v'_{2n}-v'_{1n}}{v_{1n}-v_{2n}}$$
3. Centro de Masas ($v_{cm}$)

Velocidad inercial del baricentro. Al ser $\Sigma\vec{p}$ constante, esta velocidad es inalterable.

$$\vec{v}_{cm}=\frac{m_1\vec{v}_1+m_2\vec{v}_2}{m_1+m_2}$$
4. Balance Térmico ($\Delta E_c$)

Trabajo disipado en choques inelásticos ($e < 1$) calculado mediante los módulos absolutos.

$$E_c=\frac{1}{2}m|\vec{v}|^2$$ $$\Delta E_c=E_{c\_final}-E_{c\_inicial}$$

Configuraciones iniciales para Secundaria. Demuestra la mecánica básica y la conservación en una sola dimensión antes de desatar la trigonometría del plano 2D.

1. El Choque de Trenes Inelástico 1D

El Escenario:

Un vagón de mercancías pesado avanza rápidamente por la vía. Delante, un vagón más ligero avanza despacio. El pesado lo alcanza por detrás, sus enganches automáticos se acoplan y continúan moviéndose juntos.

Masa Rojo: 6 kg
Masa Azul: 2 kg
Vel. Rojo: 4.0 m/s (0º)
Vel. Azul: 1.0 m/s (0º)
Pos. Rojo: $x = -15$, $y = 0$
Pos. Azul: $x = 0$, $y = 0$
Elasticidad: $e = 0.0$
Visual: Gráfica Velocidad
¿Qué esperamos demostrar? El objetivo es que los alumnos vean que, aunque el sistema no pierde momento lineal ($\Sigma p$), sí pierde energía cinética. Al chocar, el HUD mostrará una caída brusca de la Energía (transformada en sonido y deformación de los enganches). Si abres el Solver Analítico, la ecuación les demostrará visualmente que las dos incógnitas finales se han fusionado en una sola velocidad conjunta: $(m_1+m_2)v'$.
2. El Péndulo de Newton Elástico 1D Frontal

El Escenario:

Dos esferas de billar de masa idéntica viajan en sentido contrario a la misma velocidad. Chocan frontalmente de forma perfectamente elástica, como dos partículas de gas ideal.

Masa Rojo: 3 kg
Masa Azul: 3 kg
Vel. Rojo: 5.0 m/s (0º)
Vel. Azul: 5.0 m/s (180º)
Pos. Rojo: $x = -10$, $y = 0$
Pos. Azul: $x = 10$, $y = 0$
Elasticidad: $e = 1.0$
Visual: Vectores ($v$) y ($p$)
¿Qué esperamos demostrar? El intercambio perfecto. Activa la "Auto-Pausa" para congelar el instante. Al reanudar, los vectores simplemente se habrán transferido de una masa a otra. El HUD confirmará que el Balance Térmico es $\Delta E_c = 0\text{ J}$. Es la demostración empírica de que la energía no se destruye, solo se transfiere.
3. El Alcance de Billar Elástico 1D Asimétrico

El Escenario:

Una masa pesada y lenta es alcanzada por detrás por una masa ligera y rapidísima. A diferencia del choque de trenes, aquí el impacto es duro (elástico), por lo que rebotan entre sí en la misma línea de movimiento.

Masa Rojo: 2 kg
Masa Azul: 8 kg
Vel. Rojo: 8.0 m/s (0º)
Vel. Azul: 2.0 m/s (0º)
Pos. Rojo: $x = -15$, $y = 0$
Pos. Azul: $x = -5$, $y = 0$
Elasticidad: $e = 1.0$
Visual: Gráfica Momento ($\Sigma p$)
¿Qué esperamos demostrar?

Este es un ejercicio rompe-cabezas clásico. Tras el choque, la bola rápida (roja) no se detiene, sino que rebota hacia atrás (velocidad negativa), mientras que la bola pesada sale disparada hacia adelante.

Abre la gráfica de Momento. Los alumnos verán cómo la línea de la masa ligera cae en picado a zona negativa, y la de la masa pesada sube drásticamente, pero la línea blanca del Momento Total ($\Sigma p$) ni se inmuta. La Tercera Ley de Newton explicada sin tiza.

Desatamos la trigonometría. Para evitar que los alumnos se líen con los ángulos en los primeros días, diles que usen el "Modo: (vx, vy)" en los controles. Así dictarán las componentes de los vectores directamente.

3. Accidente en la Intersección 2D Perpendicular Inelástico

El Escenario:

Imagina un cruce de calles totalmente helado (sin fricción). Un coche rojo se salta un semáforo viajando hacia el Este. Un coche azul pesado viaja hacia el Norte. Chocan en el centro del cruce y la chatarra queda empotrada.

Masa Rojo: 15 kg
Masa Azul: 20 kg
Vel. Rojo: $v_x = 4.0$, $v_y = 0.0$
Vel. Azul: $v_x = 0.0$, $v_y = 3.0$
Pos. Rojo: $x = -16$, $y = 0$
Pos. Azul: $x = 0$, $y = -12$
Elasticidad: $e = 0.0$
Visual: Suma Vectorial ($\Sigma p$)
¿Qué esperamos demostrar? Pitágoras visual en estado puro. Si abres el minimapa de Suma Vectorial en la esquina inferior derecha, los alumnos verán que el momento del coche rojo y el azul forman los dos catetos de un triángulo rectángulo. El vector verde resultante es la hipotenusa. Abre el Solver Analítico y enséñales cómo calcula el ángulo de salida ($\theta_f$) usando la arcotangente al vuelo.
4. La Dispersión por Roce Transferencia en el eje Y

El Escenario:

Una bola de billar viaja de forma perfectamente horizontal, pero no impacta a la segunda bola de lleno en el centro, sino que la roza por la parte inferior. Es un choque elástico perfecto.

Masa Rojo: 2.0 kg
Masa Azul: 2.0 kg
Vel. Rojo: $v_x = 6.0$, $v_y = 0.0$
Vel. Azul: $v_x = 0.0$, $v_y = 0.0$
Pos. Rojo: $x = -15$, $y = 2.0$
Pos. Azul: $x = 0$, $y = 0$
Elasticidad: $e = 1.0$
Visual: Gráficas aisladas en 'vy'
¿Qué esperamos demostrar? El nacimiento del eje Y. Antes del choque, no hay ningún movimiento vertical (momento Y total = 0). Al chocar de refilón, la bola azul sale hacia arriba y la roja rebota hacia abajo. Si pones la gráfica de Velocidad en "Modo vy", verán que ambas bolas se separan simétricamente de la línea del cero, manteniendo la suma nula inalterada.

El terreno de Bachillerato y primeros cursos de Universidad. Aquí es donde los problemas de la pizarra se vuelven un infierno de despejes trigonométricos. El simulador asume la carga matemática, actuando como un Oráculo algebraico, mientras tú te centras en enseñar los conceptos físicos con las manos en los bolsillos.

5. El Caos Oblicuo Analítico Sistema de Ecuaciones

El Escenario:

Dos masas se dirigen a un punto de impacto central con distintas velocidades, pesos y direcciones. Al no ser un choque perfectamente elástico, habrá disipación de energía, lo que complica enormemente el cálculo a mano.

Masa Rojo: 4 kg
Masa Azul: 3 kg
Vel. Rojo: $v_x = 2.0$, $v_y = 1.5$
Vel. Azul: $v_x = -3.0$, $v_y = 1.5$
Pos. Rojo: $x = -8.0$, $y = -6.0$
Pos. Azul: $x = 12.0$, $y = -6.0$
Elasticidad: $e = 0.8$
Config: Mostrar "Solver Analítico"
¿Qué esperamos demostrar? El objetivo es que los alumnos planteen el sistema de ecuaciones en sus cuadernos y usen AulaQuest para validarlo. Proyecta el Solver Analítico en la pizarra. El Oráculo desglosará instantáneamente la conservación del momento en los ejes X e Y, sustituyendo los datos en vivo. La clase verá la pérdida energética ($\Delta E_c$) calculada antes incluso de darle al botón de Ejecutar. Les ahorras una clase entera de correcciones.
6. El Vuelo de la Mosca (CM) Transformada de Galileo

El Escenario:

Plantea a tus alumnos el siguiente ejercicio mental: "Imaginad que cargamos el mismo problema anterior, pero sentamos a una mosca justo en el Centro de Masas (el marcador verde del simulador). ¿Qué ve la mosca durante el choque?"

Paso 1: Deja intactos los datos del Ejercicio 5.
Paso 2: Activa "Cámara CM" y "Vectores (p)".
Relatividad en un clic: Al activar la cámara, los alumnos verán cómo la cuadrícula del fondo comienza a desplazarse. El simulador está restando dinámicamente el vector $\vec{v}_{cm}$ al universo ($\vec{v}^* = \vec{v} - \vec{v}_{cm}$). Señala el HUD: el momento total absoluto se ha evaporado ($\Sigma p = 0$). Lo que antes era un caos oblicuo, ahora es un choque perfectamente simétrico.
🤯 EL TRUCO MAGISTRAL: EL MISTERIO DE LOS VECTORES HORIZONTALES

Si ejecutas el Ejercicio 6, los alumnos notarán algo extraño de inmediato: los vectores de velocidad y momento, que antes apuntaban en diagonal, ahora son completamente horizontales. ¿Es un fallo del simulador? En absoluto. Es el momento de dejarles con la boca abierta.

La explicación para tu clase:

"Fijaos en los datos iniciales que pusimos. El bloque rojo subía a $1.5\text{ m/s}$ ($v_y = 1.5$), y el azul también subía a $1.5\text{ m/s}$. Como ambos suben a la misma velocidad vertical, nuestra mosca sentada en el Centro de Masas también está viajando hacia 'arriba' a exactamente $1.5\text{ m/s}$."

"Al encender la cámara, nos hemos puesto las gafas de la mosca. Y si tú vuelas hacia arriba a la misma velocidad que los bloques, para ti, los bloques no suben ni bajan. Su velocidad vertical relativa se anula por completo ($v_y^* = 1.5 - 1.5 = 0$). Por eso los vectores se han vuelto totalmente horizontales. Desde esta perspectiva inercial, ¡acabamos de convertir un complejísimo choque oblicuo 2D en un simple choque frontal 1D!"

La intuición a veces nos engaña. Esta sección te da las herramientas para derribar mitos comunes en clase con demostraciones visuales indiscutibles que dejarán a tus alumnos con la boca abierta.

7. La Paradoja del "Pegamento Roto" El Choque de Refilón Inelástico

El Mito del Aula:

Plantea esto a tus alumnos: "Si configuramos un choque totalmente inelástico ($e = 0$), ¿los objetos siempre se quedan pegados viajando juntos, pase lo que pase?". El 99% de la clase gritará que sí. Es el momento de desatar la sorpresa.

Masa Rojo: 9.0 kg
Masa Azul: 9.0 kg
Vel. Rojo: $v_x = 4.0$, $v_y = 0.0$
Vel. Azul: $v_x = -4.0$, $v_y = 0.0$
Pos. Rojo: $x = -15$, $y = 2.0$
Pos. Azul: $x = 15$, $y = -2.0$
Elasticidad: $e = 0.0$ (Inelástico Total)
Visual: Activa "Vectores (v)"
🔥 LA TRAMPA DE LAS ESFERAS SIN FRICCIÓN

El simulador calcula la física con precisión absoluta. No hay ningún error, pero la intuición nos engaña: matemáticamente, los objetos no deben quedarse pegados si el choque es de refilón. Esta es la aparente paradoja con la que dejarás a tu clase sin palabras.

La clave para desmontar el mito:

"Nuestra intuición nos dice que e = 0 significa que se pegan como plastilina o como dos coches chocando. Y en un choque frontal esto es totalmente cierto. Pero en 2D, la geometría manda."

El Eje Normal: "Imaginad la línea invisible que une los centros de las dos bolas justo en el instante del impacto. El coeficiente de restitución solo manda sobre ese eje. Al poner e = 0, el simulador fuerza a que las velocidades en esa línea sean idénticas. En ese eje, efectivamente, las bolas no rebotan; se quedan empujándose."

El Eje Tangencial: "Aquí está la magia. Como las bolas de nuestro simulador son esferas perfectas, pulidas y sin fricción lateral (como bolas de billar en una pista de hielo), en el momento de rozarse no hay ninguna fuerza perpendicular que las frene entre sí."

El Resbalón: "Como no hay fricción, las velocidades tangenciales con las que venían no se alteran. Al tener velocidades laterales distintas pero la misma velocidad frontal, el resultado visual es que las bolas avanzan juntas en la dirección del impacto, pero resbalan deslizando una sobre la otra."

"Para que un choque de refilón hiciera que dos objetos se quedaran clavados como un solo bloque girando, necesitaríamos un coeficiente de fricción infinito, lo que implicaría simular rotaciones y sólidos rígidos. Para esferas lisas, el resbalón es la única respuesta físicamente correcta."

🎯 EL IMPACTO VISUAL FRENTE A LA TIZA

Tratar de convencer a treinta adolescentes de que el coeficiente de restitución es un escalar que solo afecta a un vector normal temporal usando solo una pizarra... es una batalla perdida. Te dejas la voz, pierdes media hora de clase dibujando ángulos, y al final, la mitad de los alumnos sigue sin visualizarlo.

La alternativa: abres el simulador en el proyector, configuras el choque de refilón y lanzas la pregunta al aire: "Chicos, si e = 0, ¿qué va a pasar?". Toda la clase asegurará que se quedan pegadas. En lugar de darles la teoría, le das a ejecutar. Al ver que la realidad de los vectores rompe su intuición en vivo, la curiosidad será genuina. Acabas de transformar un concepto matemático abstracto en un reto visual, ahorrándote frustraciones y regalándoles la necesidad de entender por qué ocurre.

Estado inicial

ANTES

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Antes de enfrentarte a los ángulos del plano bidimensional, asegúrate de entender a la perfección cómo fluye la energía. En nuestro Laboratorio de Colisiones 1D podrás asimilar la conservación del momento lineal y los choques elásticos e inelásticos en línea recta.
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