Simulador de la 2ª Ley de Kepler
📎 Código para incrustar
¿Eres profe, divulgador o webmaster?
Puedes incrustar esta simulación en tu web o blog sin problema.
Solo pedimos dos cosas básicas:
- ✅ Que cites la fuente: AulaQuest.com
- 🚫 Que no la uses con fines comerciales
Este es el código que puedes copiar:
<iframe src="https://aulaquest.com/s/fisica/kepler/2-ley.php"
width="100%"
height="560"
style="border: 1px solid #ccc; border-radius: 8px;"
allowfullscreen
title="Simulador de la 2ª Ley de Kepler de Aulaquest"></iframe>🚀 ¿Qué dice exactamente la Segunda Ley de Kepler?
La Segunda Ley de Kepler, también conocida en la astrofísica como la Ley de las Áreas, es uno de los pilares de la mecánica celeste. Establece un principio fundamental: "La línea imaginaria (radio vector) que une un planeta con el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales".
Esto significa que si calculamos el área geométrica que "dibuja" el recorrido de un planeta durante exactamente un mes, esa porción de espacio medirá exactamente lo mismo en cualquier parte de la órbita. Este descubrimiento rompió con el mito antiguo de que los astros se movían a una velocidad constante por el firmamento.
🏎️ ¿Por qué los planetas aceleran y frenan en el espacio?
Para que la Segunda Ley se cumpla (áreas iguales en tiempos iguales), la velocidad orbital del planeta no puede ser constante debido a la forma elíptica de su trayectoria. El planeta debe ajustar su velocidad dependiendo de su distancia a la estrella:
- Perihelio (cerca del Sol): La distancia es corta. Para lograr barrer la misma cantidad de área, el planeta debe "correr" mucho más rápido. Alcanza su velocidad máxima.
- Afelio (lejos del Sol): La distancia es enorme. El radio vector es tan largo que un pequeño avance barre mucha área, por lo que el planeta "frena" y viaja a su velocidad mínima.
💡 Compruébalo en el Simulador
Activa la casilla del Vector Velocidad y selecciona el Cometa Halley. Al ser una órbita con alta excentricidad, verás cómo la flecha verde (velocidad) crece drásticamente al pasar rozando el Sol y casi se detiene en los confines del sistema.
📐 Fórmulas clave: Velocidad Areolar y Ápsides
En física, el ritmo al que el planeta barre el espacio se llama Velocidad Areolar ($v_A$), y es una constante a lo largo de toda la órbita. Se calcula dividiendo el Área total de la elipse entre el Período orbital (el tiempo que tarda en dar una vuelta completa):
Una consecuencia matemática directa de esto, muy utilizada en problemas y ejercicios de examen, es la relación en los ápsides (los puntos extremos de la órbita). La multiplicación de la distancia por la velocidad en el perihelio ($p$) es igual a la del afelio ($a$):
🍕 Entendiendo la simulación: El truco de los "quesitos"
Al dividir el tiempo de la órbita en la simulación, generamos sectores sombreados geométricos. Aunque visualmente parezcan muy distintos, su superficie real es idéntica.
- El sector corto y ancho: Ocurre cerca del foco solar. El planeta avanza mucho recorrido (arco grande) porque va rápido, compensando la poca longitud del radio vector.
- El sector largo y estrecho: Ocurre lejos del Sol. El planeta avanza poco (arco pequeño) porque va lento, compensado por la enorme longitud del radio vector.
✅ Práctica: Activa el "Modo Comparación" en el menú, selecciona un sector cercano al Sol y otro lejano. Fíjate en la tabla de datos inferior para corroborar que el área es la misma.
🌪️ El secreto físico: La Conservación del Momento Angular
La Segunda Ley de Kepler no es "magia", es la manifestación astronómica de uno de los principios más sagrados del universo: la conservación del momento angular.
Como la única fuerza que actúa sobre el planeta es la fuerza central de la gravedad (hacia el Sol), el momento angular del sistema no puede cambiar. Es exactamente el mismo efecto que observamos cuando un patinador sobre hielo recoge sus brazos (disminuye la distancia al centro) y, como resultado, empieza a girar mucho más rápido (aumenta su velocidad) para mantener el equilibrio del sistema físico.
Guía Docente Avanzada
Laboratorio de la 2ª Ley de Kepler y Velocidades Orbitales
Las Matemáticas bajo el Capó
Para que proyectes con total confianza, este es el corazón algebraico del simulador. Todas las variables que ves en pantalla se calculan en tiempo real usando estas ecuaciones fundamentales de la astrofísica:
El espacio total encerrado por la órbita del planeta.
Semieje menor: $b = a \sqrt{1 - e^2}$
La 2ª Ley dicta que la velocidad con la que se barre el área es constante.
Consecuencia directa de la conservación del momento angular.
(Velocidad $\times$ Distancia en Perihelio = Afelio)
Posiciones extremas respecto al Sol.
Afelio: $r_a = a \cdot (1 + e)$
Ideal para 3º y 4º de la ESO. Aquí demostramos visualmente la Ley de las Áreas y por qué los planetas aceleran y frenan sin usar matemáticas complejas.
La Actividad:
Convierte una frase abstracta ("áreas iguales en tiempos iguales") en un experimento visual irrefutable aislando los "quesitos" orbitales.
El Escenario:
Los alumnos suelen pensar que la velocidad en el espacio es constante. Vamos a romper esa idea jugando con un planeta ficticio extremo.
Ejercicios numéricos y algebraicos basados en exámenes reales de 1º de Bachillerato. Usa el simulador para comprobar los resultados del papel.
Problema Real (Libro Anaya):
"La excentricidad de la órbita de Marte es del 9%. Compara su velocidad en el perihelio y en el afelio."
Problema Real (Libro Anaya):
"Para cierto asteroide, la velocidad en el afelio es la mitad que en el perihelio ($v_a = v_p / 2$). Calcula el semieje mayor en función de $r_p$."
Cuando los alumnos encuentren a "ojo" la excentricidad necesaria, pídeles que miren el valor de (a) en el panel inferior y lo comparen con ($r_p$). Verán numéricamente que $a = 1.5 \cdot r_p$. Esto da sentido físico a la resolución algebraica $a = \frac{r_a + r_p}{2} = \frac{2r_p + r_p}{2} = \frac{3}{2}r_p$.
La Actividad:
Los alumnos deben calcular las distancias máxima y mínima al Sol antes de medir las velocidades, demostrando la relación matemática entre ambas.
Como profesor, puedes crear tus propios Laboratorios Nativos directamente desde tu perfil yendo a la sección "Labs". Es un proceso súper ágil y fácil que te permite crear una práctica a medida y asociarla directamente a este simulador de la 2ª Ley de Kepler. A continuación tienes las instrucciones de configuración para montar estos laboratorios:
Solo tienes que crear una nuevo lab desde tu página de laboratorios
La Actividad:
Los alumnos registrarán el tiempo acumulado y el área barrida total en diferentes tramos de la órbita. Al graficarlo, descubrirán que la relación es una línea recta perfecta.
La Actividad:
Visualizar cómo cae drásticamente la velocidad de un cometa a medida que se aleja del Sol, entendiendo la conservación de la energía y el momento angular.
Configura en el simulador un Planeta Ficticio con excentricidad extrema ($e = 0.90$). Pide a los alumnos que pausen el simulador en 10 puntos distintos de su viaje desde el perihelio al afelio y anoten "Distancia" y "Velocidad". La gráfica resultante en su laboratorio será una curva asintótica que demuestra visualmente cómo el campo gravitatorio "frena" al planeta.
El control del universo es tuyo
Configura los tramos, activa la comparación y oculta los vectores que no necesites. Guarda tu escenario ideal usando un "Preset", obtén tu URL única y lánzalo en la pantalla digital de tu aula al instante.
Crear Preset de la 2ª LeySimulaciones Relacionadas
Tu Laboratorio de Gravedad y Órbitas
Descubre las fuerzas que rigen el cosmos. Pon a prueba las Leyes de Kepler ajustando órbitas planetarias, experimenta con la Ley de Gravitación Universal de Newton o atrévete a simular la atracción extrema de los agujeros negros. Entiende cómo la masa y la distancia deforman el espacio-tiempo.
Explorar el Laboratorio de Gravitación