Simulador MRU y MRUA – Movimiento Rectilíneo Online
La misma simulación. Distintas formas de llevarla al aula.
Otros profesores han preparado esta simulación para trabajar contenidos, niveles y situaciones concretas de clase.
Utilízalas directamente con tus alumnos o adáptalas a tu manera y, si creas una versión que funciona, la puedes compartir con la comunidad.
Persecución en MRU ¿Cuándo lo alcanza?
Dos móviles avanzan en la misma dirección, pero uno parte con ventaja.El perseguidor se mueve a 15 m/s y es más rápido que el móvil delantero. Observa cómo la distancia entre ambos disminuye hasta que finalmente se encuentran.Una situación sencilla para entender qué significa realmente alcanzar a otro móvil y cómo se representa una persecución mediante las gráficas del MRU
Trapecio Cinemático ( Fases)
Observa un móvil que primero acelera durante 5 s, después mantiene su velocidad durante otros 5 s y finalmente frena hasta detenerse.Las tres fases forman un trapecio en la gráfica velocidad-tiempo. Utiliza la simulación para analizar cómo cambia el movimiento en cada tramo y comprobar visualmente por qué el área bajo la curva coincide con la distancia recorrida.
Movimiento rectilíneo: entiende el MRU y el MRUA experimentando
Cambia posiciones, velocidades y aceleraciones, observa el movimiento y conecta lo que ocurre en la carretera con sus ecuaciones, vectores, rastros temporales y gráficas.
🚗
¿Qué es el Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)?
Velocidad constante, aceleración nula y posiciones igualmente espaciadas.
⌄
En un Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU), un móvil se desplaza en línea recta manteniendo constante su velocidad. Eso significa que recorre desplazamientos iguales durante intervalos de tiempo iguales.
Si la velocidad no cambia, tampoco existe cambio de velocidad. Por tanto, la aceleración es:
La posición del móvil puede calcularse mediante:
x(t)
Posición en el instante \(t\), medida en metros.
x₀
Posición inicial del móvil.
v
Velocidad constante, medida en m/s.
t
Tiempo transcurrido, medido en segundos.
La ecuación es lineal respecto al tiempo. Cada segundo que pasa, la posición cambia exactamente \(v\) metros.
Si registramos la posición cada segundo, las marcas aparecen separadas por la misma distancia. El rastro permite ver una velocidad constante sin necesidad de mirar primero ningún número.
Si duplicas la velocidad pero mantienes el intervalo temporal del rastro, ¿qué debería ocurrir con la separación entre dos marcas consecutivas?
Selecciona el modo Clásico, establece \(a=0\,\text{m/s}^2\) y activa el rastro temporal. Observa las posiciones registradas a intervalos iguales y cambia después únicamente la velocidad.
Antes de ejecutar el movimiento, pide al alumnado que dibuje cómo espera que aparezcan cinco posiciones tomadas cada segundo. Después ejecutad la simulación y comparad su predicción con el rastro.
- ¿Qué observación permite afirmar que la velocidad es constante?
- ¿Qué cambiaría en el rastro si duplicáramos la velocidad?
- ¿Puede existir un MRU con velocidad negativa?
- ¿Qué significaría físicamente ese signo negativo?
🚀
¿Qué cambia cuando aparece una aceleración constante?
La velocidad cambia linealmente y la posición deja de hacerlo.
⌄
En un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) la aceleración permanece constante. Eso significa que la velocidad cambia siempre al mismo ritmo.
Si la aceleración vale, por ejemplo, \(2\,\text{m/s}^2\), la velocidad cambia \(2\,\text{m/s}\) cada segundo.
v₀
Velocidad inicial, medida en m/s.
a
Aceleración constante, medida en m/s².
x₀
Posición inicial del móvil.
t
Tiempo transcurrido.
Porque ahora la velocidad tampoco permanece constante. Mientras transcurre el tiempo, el móvil cambia de posición y, al mismo tiempo, cambia la velocidad con la que recorre las posiciones siguientes.
Cuando la rapidez aumenta, las posiciones registradas durante intervalos iguales de tiempo aparecen cada vez más separadas.
Imagina el mismo móvil en dos situaciones: primero con \(a=0\) y después con una aceleración positiva. ¿Cómo cambiará el rastro sin mirar todavía las gráficas?
Configura \(v_0=2\,\text{m/s}\) y \(a=2\,\text{m/s}^2\). Activa el rastro temporal con un intervalo de \(1\,\text{s}\) y observa cómo cambia progresivamente la separación entre posiciones.
Haz primero dos predicciones: cómo sería el rastro con \(a=0\) y cómo cambiaría con una aceleración positiva. No enseñes todavía la gráfica. Pide que deduzcan su forma observando primero el movimiento.
- ¿Por qué las marcas dejan de estar igualmente separadas?
- ¿Qué magnitud modifica directamente la aceleración?
- ¿Cómo esperas que sea la gráfica velocidad-tiempo?
- Si duplicamos la aceleración, ¿qué esperas que cambie?
↔️
¿Cómo se relacionan velocidad y aceleración?
El signo no dice por sí solo si un móvil acelera o frena.
⌄
La velocidad indica cómo cambia la posición y determina el sentido del movimiento. La aceleración indica cómo cambia esa velocidad.
Para saber si la rapidez aumenta o disminuye no basta con mirar si la aceleración es positiva o negativa. Hay que comparar los sentidos de velocidad y aceleración.
Movimiento hacia la derecha con rapidez creciente.
Movimiento hacia la derecha con rapidez decreciente.
Movimiento hacia la izquierda con rapidez creciente.
Movimiento hacia la izquierda con rapidez decreciente.
Una aceleración negativa no significa necesariamente que el móvil esté frenando. Significa que la aceleración apunta hacia el sentido negativo del eje.
Si un vehículo tiene velocidad positiva y aceleración negativa, ¿qué ocurrirá primero con su rapidez? ¿Qué pasará si la simulación continúa después de alcanzar \(v=0\)?
Configura \(v_0=10\,\text{m/s}\) y \(a=-2\,\text{m/s}^2\). Observa cómo cambia el vector velocidad hasta llegar a cero y qué ocurre después si mantienes la simulación en marcha.
Deja visible el vector aceleración pero oculta, si tu configuración lo permite, su valor numérico. Pide que deduzcan su signo y predigan si el coche aumentará o disminuirá su rapidez antes de ejecutar.
- ¿Hacia dónde se mueve el vehículo?
- ¿Hacia dónde apunta la aceleración?
- ¿Está aumentando o disminuyendo la rapidez?
- ¿Qué ocurre cuando la velocidad alcanza \(0\,\text{m/s}\)?
- ¿Qué cambia físicamente cuando la velocidad cambia de signo?
📈
¿Cómo se interpretan las gráficas de movimiento?
Pendiente y área conectan las gráficas con el movimiento real.
⌄
Las gráficas de posición, velocidad y aceleración no representan tres movimientos diferentes. Son tres maneras de describir el mismo movimiento.
x-t
La pendiente representa la velocidad.
v-t
La pendiente representa la aceleración.
Área v-t
El área algebraica representa el desplazamiento.
v = 0
El móvil está momentáneamente en reposo.
En una gráfica velocidad-tiempo, el área algebraica comprendida entre \(v(t)\) y el eje temporal proporciona el desplazamiento:
En la gráfica \(v-t\), la pendiente nos habla de aceleración. El área nos habla de desplazamiento. Confundir ambas interpretaciones es uno de los errores más habituales al trabajar con gráficas de cinemática.
Ejecuta un MRUA y compara simultáneamente el movimiento del vehículo, los vectores y las gráficas \(x-t\) y \(v-t\). Detén la simulación en distintos instantes e interpreta qué cuenta cada representación.
No empieces enseñando el coche. Presenta primero una gráfica \(v-t\) y pide que describan cómo creen que se moverá. Después ejecuta la simulación y comprobad la interpretación.
- ¿Cuál es la velocidad inicial?
- ¿Qué representa la pendiente de la gráfica \(v-t\)?
- ¿Qué desplazamiento representa el área bajo la curva?
- ¿En qué instante cambiaría de sentido el vehículo?
- ¿Cómo aparecería ese cambio de sentido en una gráfica \(x-t\)?
🏁
¿Cómo se resuelve un encuentro o una persecución?
Dos móviles se encuentran cuando ocupan la misma posición en el mismo instante.
⌄
Para que dos móviles se encuentren deben ocupar la misma posición en el mismo instante. Matemáticamente:
Se escribe la ecuación de posición de cada móvil y se igualan ambas expresiones. La solución proporciona el tiempo de encuentro. Sustituyendo ese tiempo en cualquiera de las ecuaciones obtenemos la posición de encuentro.
El punto de intersección representa simultáneamente un mismo instante y una misma posición para ambos móviles. Es, precisamente, la condición física de encuentro.
Calcula cuánto tarda el coche A en alcanzar al coche B y en qué posición debería producirse el encuentro. La simulación servirá después para comprobar la predicción.
Configura ambos móviles con posiciones y velocidades diferentes. Observa el movimiento y compáralo con la evolución de las gráficas de posición.
Convierte el ejercicio tradicional en una predicción: primero calculan el encuentro, después ejecutan la simulación y finalmente explican cualquier diferencia entre su resultado y lo observado.
- ¿En qué instante se encuentran?
- ¿En qué posición ocurre?
- ¿Qué representa exactamente el punto de corte de las gráficas?
- ¿Qué variable determina la rapidez con la que un móvil reduce la distancia respecto al otro?
- ¿Qué cambiaría si el coche delantero también acelerase?
🛣️
¿Cómo se analiza un movimiento dividido en fases?
Cada tramo comienza con las condiciones finales del anterior.
⌄
Un movimiento real puede estar formado por varios tramos. Un vehículo puede acelerar, continuar después a velocidad constante y terminar frenando.
Cada fase puede analizarse mediante MRU o MRUA, pero las fases no son independientes. Deben mantenerse conectadas físicamente.
La posición y la velocidad con las que termina una fase son las condiciones iniciales de la siguiente. El móvil no puede saltar mágicamente de posición ni cambiar de velocidad sin que exista una causa física.
Dibuja aproximadamente cómo esperas que sea la gráfica \(v-t\) completa: primero una recta creciente, después un tramo horizontal y finalmente un tramo decreciente.
Crea varios tramos consecutivos y observa cómo evolucionan posición y velocidad al pasar de una fase a la siguiente. Comprueba especialmente qué valores hereda cada nuevo tramo.
Haz que calculen la posición y la velocidad al final de cada tramo antes de construir el siguiente. Así la continuidad deja de ser una condición matemática abstracta y pasa a formar parte del movimiento que están viendo.
- ¿Cuál es la velocidad final de cada fase?
- ¿Qué desplazamiento corresponde a cada tramo?
- ¿Cuál es la duración total del movimiento?
- ¿Cómo sería la gráfica \(v-t\) completa?
- ¿Qué ocurriría si una fase comenzara con una velocidad distinta de la velocidad final de la anterior?
No necesitas enseñar todo lo que puede hacer el simulador al mismo tiempo. Decide primero qué quieres que descubran y deja visible únicamente la información necesaria para investigar esa pregunta.
Abre la simulación estándar y utiliza el movimiento, el rastro, los vectores o las gráficas mientras desarrollas el concepto con la clase.
Prepara una configuración concreta, fija el escenario y decide qué información tendrán disponible antes de empezar.
Integra predicción, observación, preguntas y explicación alrededor de la simulación para que no sea únicamente una demostración visual.
- Plantea una situación concreta.
- Pide una predicción antes de ejecutar.
- Deja que observen el movimiento.
- Pregunta qué evidencia confirma o contradice su predicción.
- Cambia una sola variable.
- Comparad ambos resultados.
- Cerrad conectando la observación con la ecuación o la gráfica.
Puedes utilizar la simualción estándar con todos los controles y opciones desbloqueadas, utilizar una práctica preparada por otro profesor y adaptarla a tu grupo o construir la tuya desde cero. Tú decides qué ven tus alumnos, qué deben predecir, qué investigan y hasta dónde quieres guiarlos.
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