Una motocicleta parte desde el reposo y acelera de forma constante durante 8 s

Este es un clásico caso de MRUA, en este tipo de movimiento, un objeto cambia su velocidad de forma constante (ni acelera de golpe ni se detiene bruscamente, todo es suave y predecible).

Sabemos que:

– Parte desde el reposo, así que \( v_0 = 0 \, \text{m/s} \)
– Acelera durante \( t = 8{,}0 \, \text{s} \)
– Al final, alcanza \( v_f = 20{,}0 \, \text{m/s} \)

✏️ Resolución paso a paso

a) ¿Cuál fue su aceleración?

En MRUA usamos esta fórmula para relacionar velocidad, aceleración y tiempo:

\[
v_f = v_0 + a \cdot t
\]

Sustituimos con los datos:

\[
20{,}0 = 0 + a \cdot 8{,}0
\]

Despejamos:

\[
a = \frac{20{,}0}{8{,}0} = \boxed{2{,}5 \, \text{m/s}^2}
\]

🚀 ¡La moto acelera a razón de 2,5 metros por segundo cada segundo!
Es decir, por cada segundo que pasa, su velocidad crece 2,5 m/s.

b) ¿Qué distancia recorrió durante ese tiempo?

Ahora toca ver cuánto terreno ha ganado esa moto en esos 8 segundos. Para eso usamos la fórmula del desplazamiento en MRUA:

\[
x = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2
\]

Sabemos que parte desde el origen, así que \( x_0 = 0 \), y \( v_0 = 0 \), por lo que:

\[
x = \frac{1}{2} \cdot 2{,}5 \cdot (8{,}0)^2
\]

Calculamos:

\[
x = 1{,}25 \cdot 64 = \boxed{80 \, \text{m}}
\]

📏 ¡La moto recorre 80 metros!
Es como si cruzara, a toda pastilla, la mitad de una pista de atletismo olímpica en apenas 8 segundos.

🎓 Consejos del profe – Errores que NO debes cometer

📌 1. No pongas la aceleración negativa si el objeto acelera.
Muchos estudiantes piensan que como parte del reposo, la aceleración debe ser negativa. ¡Error! Solo será negativa si el objeto frena o va en sentido opuesto al que tomamos como positivo.

📌 2. No olvides elevar al cuadrado el tiempo.
Cuando usas \( \frac{1}{2} a t^2 \), ese \( t^2 \) es muy fácil de olvidar o mal calcular. ¡Cuidado con eso!

📌 3. No ignores las unidades.
Todo debe estar en el Sistema Internacional: metros, segundos, metros por segundo cuadrado. Las unidades te avisan cuando algo no cuadra.