Calcular la aceleración que aplica un tren que circula por una vía recta a una velocidad de 216 km/h si tarda 4 minutos en detenerse desde que acciona el freno.
pedroInvestigador
Calcular la aceleración que aplica un tren que circula por una vía recta a una velocidad de 216 km/h si tarda 4 minutos en detenerse desde que acciona el freno.
1 Respuesta
Debe iniciar sesión para añadir una respuesta.
¡Vamos allá! Entendamos el problema paso a paso
El enunciado nos dice lo siguiente:
«Calcular la aceleración que aplica un tren que circula por una vía recta a una velocidad de 216 km/h si tarda 4 minutos en detenerse desde que acciona el freno.»
Este problema nos pone frente a una situación muy física: un tren reduciendo su velocidad hasta detenerse. Aquí el objetivo principal es calcular la aceleración, pero no nos asustemos por la palabra, que la resolveremos con facilidad. Piensa en la aceleración como el ritmo al que la velocidad cambia con el tiempo (puede ser para aumentar o disminuir la velocidad). Este caso será una desaceleración porque la velocidad disminuye.
Prepárate porque vamos a sumergirnos en un viaje de física. ¡Empecemos!
Paso 1: Identificar los datos
Siempre que abordamos un problema de este tipo, lo primero es reunir los datos que nos dan e identificar lo que necesitamos calcular.
Del enunciado tenemos:
– Velocidad inicial del tren: 216 km/h
– Velocidad final (porque se detiene): 0 m/s
– Tiempo que tarda en detenerse: 4 minutos
Y lo que queremos calcular:
– La aceleración, que denotamos como a.
Paso 2: Convertir las unidades a las del Sistema Internacional (SI)
Para trabajar con la fórmula de aceleración, todas las unidades deben estar en el formato correcto. El tiempo debe estar en segundos (s) y la velocidad en metros por segundo (m/s). Vamos a convertirlas.
1. Convertir 216 km/h a m/s:
Sabemos que 1 km = 1000 m y 1 hora = 3600 s, así que:
216 km/h = (216 × 1000) ÷ 3600 m/s →
216 km/h = 60 m/s
Entonces la velocidad inicial del tren es 60 m/s.
2. Convertir 4 minutos a segundos:
1 minuto tiene 60 segundos, así que:
4 minutos = 4 × 60 = 240 segundos.
Ahora tenemos:
– Velocidad inicial: 60 m/s
– Velocidad final: 0 m/s
– Tiempo: 240 s
¡Todo listo para el siguiente paso!
Paso 3: Usar la fórmula de aceleración
La aceleración se define como el cambio de velocidad dividido por el tiempo que tarda en ocurrir. La fórmula es:
a = Δv ÷ Δt
Donde:
– a es la aceleración (el valor que calcularemos).
– Δv es el cambio de velocidad, que se calcula como velocidad final menos velocidad inicial (v_final – v_inicial).
– Δt es el tiempo transcurrido.
Sustituyamos los valores:
a = (v_final – v_inicial) ÷ Δt
a = (0 – 60) ÷ 240
El numerador es 0 – 60 = -60, así que:
a = -60 ÷ 240
a = -0.25 m/s²
Paso 4: Interpretar el resultado
El signo negativo de la aceleración nos indica que el tren está reduciendo su velocidad (desaceleración). La magnitud de la aceleración es 0.25 m/s², lo que significa que cada segundo, la velocidad disminuye en 0.25 m/s.
Así que la aceleración que aplica el tren para detenerse es:
-0.25 m/s² (el signo negativo indica desaceleración).
Consejos del profe: Evitar errores comunes
1. No convertir unidades antes de empezar los cálculos.
A menudo, los estudiantes olvidan convertir valores a unidades del Sistema Internacional (como km/h a m/s o minutos a segundos). Trabajar con unidades incorrectas llevará a un resultado erróneo. Por ejemplo, calcular la aceleración sin convertir los 216 km/h habría dado un número sin sentido. RECUERDA: SIEMPRE conviértelo todo al SI antes de usar las fórmulas.
2. Confundir la fórmula de aceleración con otras fórmulas de cinemática.
Es fácil mezclar las fórmulas cuando estás aprendiendo. Recuerda: esta fórmula, a = Δv ÷ Δt, solo requiere dos cosas: el cambio de velocidad y el tiempo. Identificarlas correctamente es clave.
3. Olvidar el signo del resultado.
Al restar la velocidad inicial mayor que la final (v_final – v_inicial), el resultado será negativo si la velocidad disminuye. Ese signo negativo no se debe descartar porque indica que la aceleración es en dirección opuesta al movimiento original, es decir, es una desaceleración.
4. No interpretar el resultado.
No basta con llegar al número final; es importante entender su significado. En este caso, la desaceleración nos indica que el tren está frenando y nos dice cuánto frena en cada segundo.
Truco final: si alguna vez tienes dudas, pinta la situación en un papel o imagina lo que ocurre. Visualizar el tren moviéndose, frenando y deteniéndose ayuda a conectar la matemática con la realidad. ¡Así nunca se te olvidará! 🚆