Calcular la longitud de un tren si su velocidad es de 72km/h y pasa por un puente

Cuando nos dicen que un tren pasa completamente un puente, no basta con que la locomotora lo atraviese.
El último vagón también debe haber salido del puente.
Eso significa que el tren ha recorrido, en total, su propia longitud más la del puente.

¡Ojo a eso! Es un punto clave que muchos olvidan.

🧭 Sistema de referencia

Vamos a colocar nuestro origen en la entrada del puente y tomamos como dirección positiva el sentido en que se mueve el tren. Todo lo medimos desde el instante en que la locomotora empieza a entrar al puente hasta que el último vagón lo abandona por completo.

📋 Paso 1: Datos del problema

– Velocidad del tren:
\[
v = 72 \, \text{km/h}
\]
– Longitud del puente:
\[
L_p = 720 \, \text{m}
\]
– Tiempo total desde que entra la máquina hasta que sale el último vagón:
\[
t = \frac{3}{4} \, \text{min} = 45 \, \text{segundos}
\]

🔁 Paso 2: Convertimos todo al SI

[bloquear]

Velocidad en m/s:
\[
72 \, \text{km/h} = 72 \times \frac{1000}{3600} = 20 \, \text{m/s}
\]

Tiempo ya está en segundos:
\[
t = 45 \, \text{s}
\]

🧮 Paso 3: ¿Qué distancia recorre el tren en ese tiempo?

Como se mueve a velocidad constante:

\[
d = v \cdot t = 20 \, \text{m/s} \cdot 45 \, \text{s} = 900 \, \text{m}
\]

🧠 Paso 4: Relación entre la distancia recorrida y la longitud del tren

En ese tiempo, el tren ha recorrido su propia longitud más la del puente:

\[
d = L_{tren} + L_{puente}
\]

Sustituimos:

\[
900 = L_{tren} + 720
\]

\[
L_{tren} = 900 – 720 = 180 \, \text{m}
\]

✅ Resultado final

🚆 La longitud del tren es de \( \boxed{180\ \text{m}} \).

Aunque el tren se mueva «solo» a 72 km/h, en menos de un minuto ha logrado atravesar un puente de 720 m… ¡y aún le sobraron 180 m para que saliera por completo!
Eso es la longitud entera del tren: un tren larguísimo, más largo que un campo de fútbol.

👨‍🏫 Consejo del profe – Errores comunes

🟨 Error 1: Olvidar que el tren recorre su longitud más la del puente. Muchos calculan directamente \(v \cdot t = L_{tren}\), ¡pero eso solo sería cierto si el tren pasara por un punto, no por un puente!

🟨 Error 2: No convertir unidades al SI. Recuerda:
– Velocidad en m/s
– Tiempo en s
– Longitudes en m

🟨 Error 3: Pensar que el tren recorre 720 m. ¡No! Eso es solo el puente. El tren necesita recorrer más para que todo su cuerpo pase al otro lado.

[/bloquear]