Calcular la aceleración que se aplica para que un móvil que se desplaza en línea recta a 90.0 km/h reduzca su velocidad a 50.0 km/h en 25 segundos

¡Vamos a resolver este problema paso a paso! La clave para entenderlo es saber cómo conectar los conceptos de velocidad, tiempo y aceleración. ¿Listo? ¡Adelante!

Paso 1: Convertimos las unidades

Cuando trabajamos con la aceleración, que se mide en m/s², las velocidades deben estar en metros por segundo (m/s) y el tiempo en segundos (ya lo está en este problema: 25 s). Primero pasamos las velocidades de km/h a m/s.

Para convertir de km/h a m/s, utilizamos una relación simple:

1 km/h = 1000 m / 3600 s = 1 / 3,6 ≈ 0,2778 m/s.

Sigamos con las conversiones:

Convertimos 90,0 km/h a m/s

90,0 km/h × (1 / 3,6) ≈ 25,0 m/s

Convertimos 50,0 km/h a m/s

50,0 km/h × (1 / 3,6) ≈ 13,89 m/s

Ahora tenemos las velocidades inicial y final en metros por segundo:

– Velocidad inicial (v₀): 25,0 m/s

– Velocidad final (v): 13,89 m/s

Paso 2: Relación entre aceleración, velocidad y tiempo

La aceleración es el cambio de velocidad por unidad de tiempo. En otras palabras:

a = Δv / Δt

Donde:

– a es la aceleración (la que buscamos, en m/s²),

– Δv = v – v₀ es la variación de la velocidad,

– Δt es el intervalo de tiempo (en este caso, 25 s).

Paso 3: Calculamos Δv

El cambio de velocidad es:

Δv = v – v₀ = 13,89 m/s – 25,0 m/s = -11,11 m/s

El signo negativo nos indica que la velocidad está disminuyendo (desaceleración). ¡Esto tiene todo el sentido porque el móvil está reduciendo su rapidez!

Paso 4: Calculamos la aceleración

Sustituyendo todos los valores en la fórmula de aceleración:

a = Δv / Δt = (-11,11 m/s) / (25 s)

a ≈ -0,444 m/s²

La aceleración es aproximadamente -0,444 m/s².

El signo negativo nos confirma que se trata de una desaceleración; la velocidad está disminuyendo con el tiempo.

🎓 Consejos del profe

💡 Errores comunes que tienes que evitar:
1. Olvidar convertir las velocidades a unidades adecuadas (m/s): Este es, con diferencia, el error más frecuente. Si dejas las velocidades en km/h, el resultado será incorrecto porque las unidades de aceleración necesitan coherencia (m/s²).
2. Perder de vista el signo de la aceleración: Si te sale positiva cuando debería ser negativa (o viceversa), revisa la dirección del cambio de velocidad. La matemática no se equivoca, pero a veces nosotros sí aplicamos mal los signos.
3. No interpretar el contexto físico: Una aceleración negativa en este caso tiene sentido porque el móvil está reduciendo su velocidad. En otros casos, olvidarte del sentido físico puede llevarte a errores de interpretación.

Por último, si llegado el resultado sigues con dudas, ¡piensa en cómo lo aplicamos en el día a día! Por ejemplo, cuando frenas en un coche, también estás desacelerando, exactamente como el móvil en este problema. Esto hace que el concepto cobre vida y lo entiendas mejor.

Espero que te haya quedado claro. ¡Cualquier pregunta, aquí estoy! 😊