CAPÍTULO 01 · EL LABORATORIO
Un recipiente, miles de preguntas
Observa las partículas. Algunas recorren el recipiente en línea recta hasta alcanzar una pared; otras cambian su trayectoria al encontrarse con otra partícula. El pistón delimita el espacio disponible y el panel muestra cómo evoluciona el gas. Con estos elementos puedes investigar una parte fundamental de la Física y la Química: la relación entre la presión, el volumen, la temperatura y la cantidad de sustancia.
Cada experimento comienza con un estado. Lo describimos mediante cuatro magnitudes: presión \(P\), volumen \(V\), temperatura absoluta \(T\) y cantidad de gas \(n\). Al intervenir sobre el sistema, cambian una o varias de ellas. Las leyes de los gases describen qué relación guardan mientras se mantienen ciertas condiciones.
Tu primera investigación- Selecciona Libre y observa los cuatro indicadores superiores.
- Desplaza el pistón lentamente y presta atención al volumen y a la presión.
- Registra el estado inicial y otro estado después del desplazamiento.
- Abre la tabla, compara ambos registros y razona qué ha cambiado.
- Repite el recorrido en Boyle. Fíjate en la temperatura que se mantiene constante.
El valor del laboratorio aparece cuando conectas la observación con los cálculos. Una presión que aumenta tiene una explicación; una gráfica que se curva responde a una relación matemática; una medida que parece extraña es una oportunidad para comprobar los datos y las unidades.
Cómo leer las cifras
Las lecturas del HUD describen el estado físico modelado. Los puntos de la animación ayudan a visualizarlo. Su tamaño, su número y el ancho de la escena obedecen a una escala didáctica. Para resolver un problema cuantitativo utiliza las magnitudes y unidades de los indicadores.
CAPÍTULO 02 · ZONAS Y CONTROLESRecorre el laboratorio de arriba abajo
01 · Panel de indicadoresEn la zona superior encuentras presión, volumen, cantidad de gas y temperatura. La presión se expresa principalmente en atm y ofrece equivalencias en kPa y mmHg. La temperatura aparece en kelvin y en grados Celsius. El volumen está expresado en litros. Cuando una Practice ha sido personalizada, algunos indicadores pueden quedar ocultos para formar parte de un ejercicio.
02 · Recipiente y pistónEl pistón delimita el volumen disponible. Arrástralo dentro de los límites del laboratorio y observa la variación en litros. El rango operativo del modelo actual va de 1 L a 30 L. La anchura se ha adaptado para que puedan explorarse cómodamente volúmenes pequeños y grandes; la lectura en litros conserva el significado físico del estado.
La regla del recipiente expresa magnitudes útiles para el experimento. Los centímetros o nanómetros de una longitud real requerirían fijar una geometría física que esta representación esquemática no utiliza.
03 · Calentamiento y enfriamientoEl fuego aumenta la temperatura y el hielo la reduce de forma gradual. Puedes pulsar el número central e introducir una temperatura exacta. Los controles de precisión permiten avanzar o retroceder en pasos de 1 K. El intervalo operativo de temperatura es de 1 a 1000 K. La transformación seleccionada determina cómo responde la presión o el pistón.
04 · Partículas ligeras y pesadasEl laboratorio permite representar dos grupos de partículas con masas internas distintas. Sus trayectorias ayudan a relacionar temperatura, rapidez y movimiento. El número de puntos dibujados y los moles físicos pueden configurarse de forma independiente; el capítulo de teoría molecular explica esta distinción.
05 · Modos de estudioLos botones Libre, Boyle, Gay-Lussac y Charles establecen la condición experimental. Cada modo señala qué variable permanece constante y qué controles intervienen en la transformación. En Charles existen dos formas de explorar la misma relación: variando temperatura o actuando sobre el volumen.
06 · Instrumentos y telemetríaLa regla, el cronómetro, el contador de choques y los paneles de telemetría aportan lecturas complementarias. Estado molecular y Análisis químico están pensados para consultas más avanzadas y se abren cuando quieras profundizar. El docente puede decidir cuáles están disponibles en una Practice.
07 · Medidas, comparador y gráficasRegistra estados, organiza ensayos, selecciona dos mediciones y consulta las gráficas de los procesos. Los datos experimentales pueden exportarse mediante las acciones disponibles. La tabla funciona como cuaderno de laboratorio: convierte una observación puntual en una serie que permite reconocer tendencias.
08 · Guía y reinicioLa guía se abre en una ventana amplia sobre la simulación. Puedes consultarla y regresar a tu experimento. Reiniciar recupera las condiciones iniciales previstas para el entorno en el que estás trabajando; en una Practice esas condiciones proceden de la configuración del profesor.
CAPÍTULO 03 · ECUACIÓN DE ESTADOCuatro magnitudes, una relación
Una muestra de gas ideal en equilibrio se describe mediante la ecuación de estado. Su utilidad aparece al combinar varias observaciones en una misma relación: la cantidad de gas, la temperatura y el espacio disponible determinan la presión.
\[\boxed{PV=nRT}\]
\(P\) · Presión absoluta, atm\(V\) · Volumen, L\(n\) · Cantidad de gas, mol\(T\) · Temperatura absoluta, K
La constante \(R\) establece la equivalencia entre las unidades utilizadas. El motor trabaja con \(R=0{,}0821\ \mathrm{L\,atm\,mol^{-1}\,K^{-1}}\). Para cálculos en el Sistema Internacional se utiliza habitualmente \(R\approx8{,}314\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}\). Una misma ley admite varias combinaciones de unidades siempre que se mantenga la coherencia.
Cómo se despeja una incógnita
Imagina que conocemos el volumen, la presión y la temperatura. Dividimos ambos miembros de la ecuación entre \(RT\) y obtenemos la cantidad de sustancia. El resto de despejes siguen el mismo razonamiento.
\[n=\frac{PV}{RT}\qquad P=\frac{nRT}{V}\]
\[V=\frac{nRT}{P}\qquad T=\frac{PV}{nR}\]
Ejemplo trabajado · ¿Cuántos moles hay?
Un recipiente de 5 L contiene gas a 2 atm y 25 °C. Primero convertimos la temperatura a kelvin:
\[T=25+273{,}15=298{,}15\ \mathrm K\]
Sustituimos los valores, conservando las unidades compatibles con la constante del simulador:
\[n=\frac{2\cdot5}{0{,}0821\cdot298{,}15}\approx0{,}4085\ \mathrm{mol}\]
Con una cantidad de gas de aproximadamente 0,4085 mol y esas condiciones, la presión calculada resulta próxima a 2 atm. En una Practice el profesor puede fijar la cantidad física precisa y utilizar un número diferente de puntos visuales para representarla.
La temperatura absoluta
Los cambios térmicos se interpretan sobre la escala kelvin. La conversión con Celsius es:
\[T(\mathrm K)=t(^{\circ}\mathrm C)+273{,}15\]
Duplicar la temperatura absoluta significa pasar, por ejemplo, de 300 K a 600 K. El cambio de 20 °C a 40 °C tiene un significado muy diferente porque equivale a pasar de 293,15 K a 313,15 K.
Presión en tres unidades
\[1\ \mathrm{atm}=760\ \mathrm{mmHg}=101{,}325\ \mathrm{kPa}\]
Un problema puede proporcionar 760 mmHg mientras el HUD utiliza atm. Ambas lecturas describen la misma presión. Antes de aplicar la ecuación, convierte las magnitudes a un sistema coherente. La presión en el modelo es absoluta.
El volumen molar de referencia
Para 1 mol a 1 atm, la ecuación proporciona aproximadamente 22,4 L a 0 °C y 24,47 L a 25 °C. La diferencia procede de la temperatura absoluta. Puedes representar los dos estados dentro del recipiente de 30 L y comprobar la presión correspondiente.
La idea que conecta todoEn un estado de equilibrio, tres magnitudes independientes fijan la cuarta mediante \(PV=nRT\). Al manipular un control observarás cómo se ajusta el sistema a la condición del modo seleccionado.
CAPÍTULO 04 · LEYES DE LOS GASESDescubre qué permanece constante
Las leyes clásicas describen transformaciones concretas. Al elegir una ley también eliges una condición que debe mantenerse durante el experimento. Registrar estados y comparar cocientes o productos ayuda a comprobarla con datos.
LIBREExploración libre · Formular hipótesis
Manipula el volumen, la temperatura y la representación de la cantidad de gas dentro de los controles disponibles. Observa la respuesta del sistema y registra estados diferentes. Puedes comparar mediciones del modo Libre incluso cuando cambie el número de partículas; el comparador indica las diferencias entre las cantidades físicas.
Propuesta: establece un volumen, cambia la temperatura y observa la presión. Después modifica también la cantidad de gas. Identifica qué magnitudes explican la variación registrada.
BOYLE · ISOTÉRMICAComprimir a temperatura constante
Con la cantidad de sustancia y la temperatura constantes, la ecuación de estado se reduce a un producto constante. Si el volumen disminuye, la presión aumenta proporcionalmente a su inversa.
\[PV=nRT=\mathrm{cte}\qquad P_1V_1=P_2V_2\]
Piensa en un gas que ocupa 10 L a 1 atm. Si alcanza 5 L conservando T y n, la presión será 2 atm. La gráfica P frente a V muestra una hipérbola y la representación P frente a 1/V se convierte en una recta: \(P=(nRT)(1/V)\). Su pendiente representa \(nRT\) en las unidades utilizadas.
Prueba: registra al menos cuatro volúmenes, consulta la tabla y comprueba si el producto \(PV\) permanece aproximadamente constante.
GAY-LUSSAC · ISOCÓRICACalentar a volumen constante
Un recipiente de volumen fijo permite investigar cómo cambia la presión al variar la temperatura. Con V y n constantes, la razón \(P/T\) permanece constante.
\[\frac PT=\frac{nR}{V}=\mathrm{cte}\qquad\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}\]
Al duplicar T en kelvin, la presión ideal también se duplica. Una gráfica P–T presenta una relación lineal. El uso de kelvin resulta decisivo para interpretar la proporcionalidad.
Prueba: aumenta la temperatura en intervalos regulares y observa cómo crece la presión con el volumen inmóvil.
CHARLES · ISOBÁRICADejar que el gas se expanda
Si conservamos la presión y la cantidad de sustancia, el volumen crece en proporción a la temperatura absoluta. El pistón permite observar la expansión.
\[\frac VT=\frac{nR}{P}=\mathrm{cte}\qquad\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}\]
El laboratorio ofrece dos formas de explorar Charles. En variación de temperatura, calientas o enfrías y el pistón adapta el volumen. En variación de volumen, mueves el pistón y el modelo ajusta la temperatura para mantener la presión de referencia mientras las condiciones lo permiten.
Prueba: comienza con un volumen moderado, registra varios estados y representa V frente a T. Al acercarte a 30 L, observa la limitación del recorrido del pistón. Una expansión adicional requeriría un recipiente mayor.
Comparar dos estados generales
Cuando la cantidad de gas permanece fija, los estados inicial y final comparten la siguiente relación:
\[\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_2}{T_2}\]
Si cambia la cantidad de gas, cada estado incorpora su valor de \(n\):
\[\frac{P_1V_1}{n_1T_1}=\frac{P_2V_2}{n_2T_2}=R\]
El comparador ayuda a identificar los cambios en cada magnitud. Después podrás elegir la relación adecuada para explicar matemáticamente el resultado.
CAPÍTULO 05 · TRABAJO EXPERIMENTALDe una medida suelta a una conclusión
Una experiencia científica empieza con una pregunta, continúa con datos y termina con una interpretación. El registro de Gases Ideales está pensado para seguir ese recorrido.
Registrar una serie coherente
Selecciona la transformación que quieres estudiar y prepara un estado inicial. Registra una primera medición. Después cambia progresivamente la variable independiente y guarda nuevos estados. El sistema distingue los ensayos para que puedas reconocer conjuntos obtenidos bajo condiciones diferentes.
En Boyle conviene variar el volumen y observar la presión. En Gay-Lussac, la temperatura actúa como variable independiente y la presión como respuesta. En Charles, compara el volumen con la temperatura. Cada uno de esos pares revela una tendencia reconocible.
Comparador de estados A y B
Puedes seleccionar dos mediciones de la tabla para examinar sus cambios. La comparación presenta los estados A y B y calcula sus diferencias. En los procesos de ley, el registro respeta la separación de ensayos; en Libre puedes investigar también estados con distinta cantidad de gas y considerar esa variación al interpretar los resultados.
Por ejemplo, si A contiene 7,00 L y B contiene 4,20 L, la diferencia de volumen es \(\Delta V=V_B-V_A=-2{,}80\ \mathrm L\). Para interpretar por qué cambió la presión, comprueba también T y n.
Las gráficas
P frente a VPermite visualizar la dependencia inversa que caracteriza a Boyle cuando T y n permanecen constantes.
P frente a 1/VTransforma la relación de Boyle en una recta. Es especialmente útil para reconocer la constante del proceso y comprender el significado de una pendiente.
P frente a TAyuda a verificar Gay-Lussac y a discutir la proporcionalidad directa en kelvin.
V frente a TPermite estudiar Charles y comprobar cómo evoluciona el volumen durante una transformación isobárica.
Exportar los resultados
El laboratorio dispone de herramientas para descargar datos y gráficas cuando se encuentran habilitadas. Un archivo CSV sirve para revisar cálculos o elaborar un informe; la exportación gráfica permite documentar la evolución de un ensayo. Una Practice puede limitar ciertos recursos para centrar la actividad en el procedimiento que se evalúa.
Una rutina que funciona- Escribe tu hipótesis antes de manipular el sistema.
- Registra de cuatro a seis estados bajo condiciones comparables.
- Examina el producto o cociente que predice la ley.
- Comprueba la gráfica adecuada.
- Redacta una conclusión citando datos concretos y sus unidades.
CAPÍTULO 06 · TEORÍA MOLECULARQué nos cuenta el movimiento de las partículas
La temperatura de un gas ideal está vinculada a la agitación molecular. Las partículas ligeras y pesadas del laboratorio permiten observar comportamientos distintos cuando comparten la misma temperatura.
Energía cinética media
En la teoría cinética clásica de un gas ideal monoatómico, la energía cinética media de traslación por molécula depende de la temperatura absoluta:
\[\overline{E}_{c,\mathrm{tras}}=\frac32 k_{\mathrm B}T\]
La constante de Boltzmann vale aproximadamente \(k_{\mathrm B}=1{,}380649\times10^{-23}\ \mathrm{J/K}\). A 300 K, el valor de referencia es:
\[\overline{E}_{c,\mathrm{tras}}\approx6{,}21\times10^{-21}\ \mathrm J\]
La energía media de traslación depende de T. Una partícula ligera necesita una rapidez mayor que una pesada para alcanzar la misma energía cinética media.
Velocidad característica y masa
Para gases reales con una masa molar \(M\) conocida, la teoría cinética ofrece la velocidad cuadrática media:
\[v_{\mathrm{rms}}=\sqrt{\frac{3RT}{M}}\]
En esta fórmula conviene usar \(R=8{,}314\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}\) y expresar \(M\) en kg/mol para obtener m/s. La rapidez característica disminuye al aumentar la masa molar a temperatura constante.
Cómo leer Estado molecular en este simulador
La animación trabaja con masas internas relativas de 1 y 4. El indicador de rapidez se presenta como una escala relativa del modelo, útil para comparar el movimiento de ambos grupos. Su interpretación corresponde al motor visual, mientras que las fórmulas físicas anteriores permiten hacer cálculos en unidades reales cuando conocemos las propiedades de una sustancia.
El contador de choques aporta una observación visual complementaria. La presión que muestra el HUD procede de la ecuación de estado del gas ideal y está expresada en unidades físicas.
El significado de los puntos y los moles
Una molécula individual es extraordinariamente pequeña: un mol contiene exactamente \(6{,}02214076\times10^{23}\) entidades elementales. El laboratorio utiliza una representación mucho más manejable. En su configuración heredada, 100 puntos representan 1 mol. En una Practice que utiliza moles precisos, la cantidad física \(n\) puede establecerse con decimales independientemente del número entero de puntos que se ven en pantalla.
Por ejemplo, una muestra configurada con 0,4085 mol puede visualizarse mediante un conjunto aproximado de puntos. Las lecturas de presión y de análisis químico utilizan la cantidad física configurada. La representación conserva la fluidez sin imponer un redondeo al resultado del ejercicio.
CAPÍTULO 07 · QUÍMICA DEL GAS IDEALDe los moles a la concentración, la masa y la densidad
El desplegable Análisis químico reúne magnitudes que resultan especialmente útiles en ejercicios de Química. La concentración se calcula a partir de la cantidad física de gas y del volumen. La masa y la densidad incorporan una propiedad adicional de la muestra: su masa molar de referencia.
Concentración molar: cuánta sustancia hay por litro
\[c=\frac nV\qquad [c]=\mathrm{mol/L}\]
Si hay 0,21 mol en 7,00 L, la concentración es:
\[c=\frac{0{,}21}{7{,}00}=0{,}0300\ \mathrm{mol/L}\]
Al sustituir \(n=PV/(RT)\) en la definición, obtenemos otra relación muy útil:
\[c=\frac{P}{RT}\]
Esta expresión permite relacionar directamente concentración, presión y temperatura de un gas ideal.
Masa molar: gramos correspondientes a un mol
\[M=\frac mn\qquad m=nM\]
La masa molar se expresa en g/mol. Un problema sobre oxígeno molecular puede proporcionar \(M=32\ \mathrm{g/mol}\). Si la muestra contiene 0,21 mol, su masa es:
\[m=0{,}21\cdot32=6{,}72\ \mathrm g\]
El valor de \(M\) procede del dato químico de la sustancia. En las Practices puede introducirlo el profesor mediante un campo numérico del Builder. Así se trabajan masas molares distintas manteniendo el mismo laboratorio.
Densidad: masa contenida en cada litro
\[\rho=\frac mV=\frac{nM}{V}=\frac{PM}{RT}\]
Con 6,72 g repartidos en 7,00 L, la densidad es:
\[\rho=\frac{6{,}72}{7{,}00}=0{,}96\ \mathrm{g/L}\]
La expresión \(\rho=PM/(RT)\) resulta especialmente práctica cuando un ejercicio ofrece presión, temperatura y masa molar. También explica por qué la densidad de una misma sustancia aumenta durante una compresión isotérmica.
Qué verás en la simulación pública
El panel muestra la concentración molar, los moles y el volumen, magnitudes calculables con la información física del laboratorio. Cuando existe una masa molar de referencia, se añaden masa molar, masa total y densidad. En la exploración libre habitual, estas tres tarjetas quedan recogidas hasta que una configuración química proporcione el dato necesario.
Qué significa «???» en una Practice
El profesor puede presentar ciertas magnitudes como incógnitas. Cuando aparece ???, hay un valor asociado al experimento que se ha reservado para el cálculo del estudiante. Consulta los datos del enunciado, selecciona la relación correspondiente y explica el procedimiento en la Activity si la práctica incluye preguntas evaluables.
Ejemplo para resolver con el laboratorioUn recipiente contiene 5,00 L de gas a 2,00 atm y 25 °C. La masa molar proporcionada en el ejercicio es 32,00 g/mol. Calcula primero la cantidad de gas con \(PV=nRT\), después su masa mediante \(m=nM\) y finalmente su densidad a partir de \(m/V\). Comprueba que todas las magnitudes utilizan unidades coherentes.
CAPÍTULO 08 · ALCANCE CIENTÍFICOComprender el modelo también es hacer ciencia
Un simulador convierte ciertas relaciones físicas en una experiencia manipulable. Conocer la escala de sus representaciones y sus condiciones de uso ayuda a interpretar cada resultado con precisión.
Gas idealLa presión macroscópica se calcula mediante \(PV=nRT\). Este modelo reproduce las leyes ideales y resulta especialmente útil en muchos problemas escolares de gases a condiciones moderadas.
Partículas visualesLos puntos se dibujan a escala didáctica. Sus masas internas 1 y 4 expresan una comparación dentro de la animación; las magnitudes químicas en g y g/mol utilizan una masa molar de referencia configurada aparte.
Moles precisosLa cantidad de gas puede configurarse de manera independiente del número de puntos dibujados. Los cálculos físicos siguen la cantidad en mol. Esto permite utilizar estados como 0,4085 mol conservando una representación visual manejable.
Escala del recipienteEl intervalo actual va de 1 a 30 L. El ancho dibujado representa ese volumen mediante una escala visual adaptada. El límite del pistón determina el recorrido disponible en los experimentos de Charles.
Precisión y redondeoLa constante \(R=0{,}0821\) está redondeada y las tarjetas adaptan la cantidad de decimales a cada lectura. Para comparar resultados utiliza los valores, las unidades y la precisión adecuada al problema.
Calor y energíaLa energía cinética media que presenta el modelo es una relación teórica de la temperatura. Las velocidades representadas responden a la escala relativa del motor. La descripción molecular conserva un propósito visual y educativo.
Aplicación químicaLa masa molar de referencia permite trabajar con cálculos de masa y densidad. Las reacciones químicas, los cambios de fase y los efectos de gases reales requieren modelos físicos adicionales.
Una interpretación rigurosa comienza siempre con la pregunta: ¿qué representa esta cifra, qué unidades utiliza y qué condición física presupone?
CAPÍTULO 09 · INVESTIGACIONES GUIADASCinco experiencias para pensar con datos
Misión 1 · A la caza de la constante de BoyleFija una temperatura en modo Boyle. Registra cinco pares de presión y volumen. Calcula \(PV\) en cada medida y compara la gráfica P–V con P–1/V. ¿Qué representa la pendiente de la recta obtenida?
Misión 2 · La temperatura que hace crecer la presiónUtiliza Gay-Lussac. Registra P para varias temperaturas en kelvin con el volumen fijo. Calcula \(P/T\), representa los datos y formula una predicción para un estado intermedio.
Misión 3 · Un pistón con recorrido limitadoInicia Charles con distintos volúmenes. Aumenta progresivamente la temperatura, registra la expansión y localiza el límite geométrico. Explica qué necesitarías modificar en el dispositivo real para continuar el experimento.
Misión 4 · Dos estados, dos preguntasRegistra dos estados en Libre y usa el comparador. Primero conserva la cantidad de gas. Después prepara otra comparación con una cantidad distinta. Explica qué ecuación relaciona los estados en cada caso.
Misión 5 · De la presión a la densidadCon una masa molar de referencia indicada por el enunciado, calcula la cantidad de gas, la masa total y la densidad. Repite el proceso para un volumen distinto con la misma muestra y temperatura. Explica cómo se relacionan densidad y presión.
Cómo escribir una buena conclusiónIncluye las condiciones iniciales, la variable que modificaste, dos o tres datos representativos, la relación matemática utilizada y una interpretación física. Una conclusión gana fuerza cuando otra persona podría repetir tu experimento a partir de ella.
