División por cero detectada: ∞
Al hacerlo, has obligado al algoritmo a dividir entre cero, colapsando la física del plano cartesiano.
Arrastra los puntos o define sus coordenadas exactas.
Mueve el punto libre Q para calcular su distancia ortogonal a la recta azul.
Define la recta interactuando con los puntos P₁ y P₂. El motor calcula automáticamente la pendiente (m) como la relación de los incrementos: m = Δy / Δx.
v = (v_x, v_y).Modifica los deslizadores para ver cómo reacciona la geometría plana en tiempo real según la forma de la ecuación:
y = mx + n
m es la pendiente y n (o b) es la ordenada en el origen (corte con el eje Y).
y - y₁ = m(x - x₁)
Construye la recta a partir de un punto conocido P(x₁, y₁) y su pendiente.
Ax + By + C = 0
De aquí se extrae el vector normal n=(A, B) y el director v=(-B, A).
(x-p₁)/v_x = (y-p₂)/v_y
Iguala las proporciones de los componentes del vector director.
{ x = p₁ + λv_x
{ y = p₂ + λv_y
Usa el deslizador del parámetro λ para mover un punto a lo largo de la recta infinita.
x/a + y/b = 1
Muestra visualmente los cortes exactos con los ejes en (a, 0) y (0, b).
Estudia la posición relativa entre la Recta Azul (r) y la Recta Verde (s). El motor resuelve el sistema lineal subyacente determinando:
Mueve el punto libre Q(x₀, y₀) para calcular su distancia mínima (ortogonal) a la recta principal.
El motor utiliza la ecuación general de la recta Ax + By + C = 0 y aplica la fórmula de distancia proyectada:
d(Q, r) = |A·x₀ + B·y₀ + C| / √(A² + B²)
La simulación genera la fórmula en notación LaTeX en tiempo real según las coordenadas de Q que tú definas.