Bienvenido al laboratorio de Dinámica del Loop Vertical. Este entorno simula un circuito físico avanzado para estudiar la conservación de la energía mecánica, el trabajo de fuerzas no conservativas y la dinámica circular.
1. El Desafío del Bucle (Caso Ideal)
Para que un objeto complete un bucle de radio $R$ sin despegarse de la pista, debe mantener una Fuerza Normal ($N \ge 0$) en la cima. En ausencia de fricción, la conservación de la energía dicta que:
$$ U_A = U_C + K_C \implies mgh = mg(2R) + \frac{1}{2}mv_c^2 $$
Sabiendo que la velocidad crítica en la cima es $v_c = \sqrt{gR}$, deducimos la altura mínima de lanzamiento:
$$ h_{min} = 2.5R $$
2. Fricción y Disipación de Energía
Al introducir rozamiento ($\mu_k > 0$), el sistema deja de ser conservativo. El trabajo de la fuerza de fricción ($W_{nc}$) resta energía mecánica al vagón, transformándola en calor.
$$ E_{mf} - E_{mi} = W_{nc} = \int \vec{f}_k \cdot d\vec{r} $$
* Con fricción, necesitarás lanzar el objeto desde una altura superior a $2.5R$ para compensar la energía disipada y lograr que supere el bucle.
3. Configuración del Entorno
- Gravedad y Masa: Cambia de planeta para alterar $g$. Nota cómo la condición $h = 2.5R$ es independiente de la masa y la gravedad en el caso ideal, pero la fuerzas ($N$, $W$) sí cambian.
- Sistema de Referencia: Puedes establecer el nivel de altura cero ($h=0$) en el suelo o en el centro del bucle. Esto desplazará la Energía Potencial ($U$) registrada en las gráficas, permitiendo valores negativos.
4. Herramientas de Análisis Avanzado
Gráficas Dinámicas: Observa en tiempo real la transformación de Energía Potencial ($U$) en Cinética ($K$) y cómo decrece la Energía Mecánica ($E_m$) si hay fricción.
Vectores y DCL: Visualiza los vectores superpuestos al objeto o activa el Diagrama de Cuerpo Libre (DCL) aislado en la esquina superior para estudiar la descomposición de fuerzas limpiamente.
Splits Automáticos: Activa los datos en puntos clave para fijar cajetines en el canvas cuando el objeto pase por los puntos A (lanzamiento), B (base), C (cima) y D (salida).
Registro de Datos: Tabula variables cinemáticas y dinámicas por cada lanzamiento y expórtalas a CSV para tratarlas en hojas de cálculo.
5. Modo Profesor
Si eres docente, utiliza el botón "Ver Explicación Matemática" para abrir un panel lateral. El motor calculará y redactará paso a paso la resolución del problema exacto que hayas configurado, prediciendo mediante integración numérica si el vagón logrará cruzar o caerá.