Simulación Interactiva de Órbitas de Kepler

Configurar Preset (1ª Ley)

💡 Truco: Mueve los controles de la simulación. Verás que los valores en el panel se actualizan automáticamente.

Ocultar Paneles: Usa las casillas "Ocultar:" en el panel lateral para simplificar la interfaz a tus estudiantes (por ejemplo, ocultando el Modo Avanzado si son de la ESO).

Planeta Ficticio: Si eliges esta opción, la excentricidad y el tamaño que dejes puestos serán los que vea el alumno al entrar. Recxuerda que al excentricidad solo toma valores entre 0 y 0,9 a parir de ahi si eliges por ejemplo 0,99 puede que el motor genere errores en la órbita

Leyenda

Fuerza (Gravedad)

Velocidad (V)

Simulador 3ª Ley Kepler

Estrella / Masa Central:

Mostrar órbita de referencia

Así se movería un planeta a 1 UA de distancia alrededor de ESTA estrella.

Modo Examen (Ocultar Masa)

Cuerpo Celeste:

Cámara 3D:

🛰️ Telemetría Activa: Tierra

Geometría (1ª Ley)

a: 0.000 UA

b: 0.000 UA

e: 0.000

A: 0.000 UA²

Dinámica (2ª Ley)

r: 0.00 UA

v: 0.00 km/s

t: 0.00 años

vA: 0.00

Proporción (3ª Ley)

T² / a³ = k

En nuestras unidades (UA y Años):
k = 1 / Masa Estrella
Si la estrella cambia, la k cambia.

T² 0.00

a³ 0.00

Constante k 1.000

Escala Realista (1:1) Marcar Focos (X) Vector Fuerza (Gravedad) Vector Velocidad Apoapsis / Periapsis Valores dinámicos 2ª Ley Regla Distancia Instantánea (r)

Semieje Mayor (a) Semieje Menor (b)

Motor de Áreas (2ª Ley)

📊 Laboratorio CSV

Filas: 0

Planeta	a (UA)	T (años)	k

Mostrar Gráfica de Linealización

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? Guía del Simulador

Bienvenido al Laboratorio Interactivo de Leyes de Kepler de Aulaquest. Este simulador te permite explorar visual y matemáticamente cómo se mueven los cuerpos celestes en el universo, uniendo la geometría de las órbitas con la física de Newton.

🕹️ Controles del Simulador

Cámara 3D: Alterna entre una vista panorámica (centrada en la estrella) o viaja "montado" en el planeta para sentir la aceleración en el perihelio.
Regla de Distancia (r): Traza una línea dinámica que mide la distancia exacta entre el planeta y la estrella en cada instante.
Órbita de Referencia: Muestra un planeta "fantasma" (la Tierra) orbitando a 1 UA. Te servirá de liebre para comparar visualmente las velocidades.
Motor de Áreas (2ª Ley): Divide la órbita en tramos de tiempo exactos. Activa el "Modo Comparación" para ver cómo áreas de la misma superficie cambian de forma según su cercanía a la estrella.
Planeta Ficticio: Modifica libremente el tamaño de la órbita (a) y su achatamiento (e) para crear tu propio mundo.

🚀 El Secreto de la Constante k (3ª Ley)

La Tercera Ley de Kepler generalizada por Newton establece que:

T² = [ 4π² / (G · M) ] · a³

La constante de Kepler (k) es todo el bloque que multiplica a la distancia: k = 4π² / (G · M). En el Sistema Internacional, calcular esto es muy tedioso por culpa de la constante de gravitación (G).

El truco de los astrónomos: Si medimos el Tiempo en Años Terrestres, la Distancia en Unidades Astronómicas (UA) y la Masa en Masas Solares, el valor de 4π² / G se convierte mágicamente en 1. La fórmula se simplifica a:

k = 1 / Masa Estrella

Por eso, si la estrella es el Sol (M=1), la k vale 1. Si la estrella tiene el doble de masa (M=2), la k vale 0.5.

📊 Laboratorio CSV y Modo Examen

Ciencia de Datos: Selecciona diferentes planetas y pulsa "Capturar Estado". Los datos se guardarán en tu tabla.
Gráfica de Linealización: Observa cómo los planetas capturados forman una línea recta perfecta al enfrentar T² contra a³. La pendiente de esa recta es exactamente el valor de k.
🕵️ Modo Examen: Si el profesor activa este modo, la masa de la estrella desaparecerá. Tu misión será: (1) Capturar varios planetas. (2) Mirar la gráfica para descubrir el valor de k. (3) Despejar la masa oculta usando la fórmula M = 1 / k.

📝 Chuleta de Fórmulas para Problemas

Estas relaciones matemáticas se cumplen siempre en el simulador:

Proporción 3ª Ley: T² / a³ = k
Relación en los Ápsides (2ª Ley): r_p · v_p = r_a · v_a
La velocidad por la distancia en el perihelio (p) es igual a la velocidad por la distancia en el afelio (a).
Distancias Máxima y Mínima:
Perihelio (más cerca): r_p = a - c = a · (1 - e)
Afelio (más lejos): r_a = a + c = a · (1 + e)
Geometría de la Elipse:
Eje Mayor: d = 2a = r_p + r_a
Excentricidad: e = c / a

Simulador 3ª Ley Kepler

Opciones de Visualización

📊 Laboratorio CSV

📈 Gráfica de Linealización